Обязан ли заказчик при заключении контракта с единственным поставщиком (подрядчиком, исполнителем) на основании п. 4 ч. 1 ст. 93 Закона № 44-ФЗ использовать типовые контракты?

Нет, не обязан. В соответствии с ч. 15 ст. 34 Закона № 44-ФЗ при заключении контракта, в том числе в случае, предусмотренном п. 4 ч. 1 ст. 93 Закона № 44-ФЗ, требования частей 4–9, 11–13 указанной статьи заказчиком могут не применяться при заключении такого контракта, а в ч. 11 ст. 34 Закона № 44-ФЗ как раз говорится о типовых контрактах. Кроме того, в подпункте «а» пункта 16 Правил разработки типовых контрактов, типовых условий контрактов, утвержденных постановлением Правительства РФ от 02.07.2014 г. № 606, установлено также, что типовые контракты, типовые условия контрактов могут не применяться при осуществлении закупок, предусмотренных п. 4 ч. 1 ст. 93 Закона № 44-ФЗ.